首发：~十一 亚里士多德
再者，他们还必须设定第二种数（即算术所讨论的数），以及所有被一些思想家称为“居间者”的东西；而这些东西是如何存在的呢？或者，它们是从什么根源产生出来的呢？或者，何以它们必须介于这个感性世界中的东西和事物本身268之间呢？269
再者，二里面的单位，必须各从一个在先的二而来；但这是不可能的。
再者，为什么一个数目，当被看作在一起时，乃是“一个”270呢？
再者，除以上所说之外，如果单位是互异的，那么柏拉图派的主张就应该像那些说有四个或两个原素的人一样，因为这些思想家都不把原素的名称给予共同的东西，例如物体，而给予火和土，不管它们是否有共同的东西，即物体。但是，事实上，从柏拉图派所说的话听起来，似乎“一”乃是各部分纯粹同质的，像火或水一样；如果是这样，数就不会是实体。显然，如果有一个“一本身”，而这个“一本身”又是一个最初的根源，那么“一”就是在不只一个意义下被使用的。否则，这种理论是不能成立的。
当我们想要把实体归结到它们的根源时，我们就说线是从长和短产生的（就是说，从一种大和小），而平面则从宽和窄产生，物体则从深和浅产生。但是，既然这样，平面如何能包含线，或者，立体如何能包含线或面呢？因为宽和窄乃是与深和浅不同类的。因此，正如数并不存在于这些东西里面，因为多和少乃是与这些东西不同的，那些其他的高级的类显然也不会存在于低级的类中。但是，还有，宽不是一个包含着深的“种”，因为要不然立体就会是平面的一个“属”了。再者，从什么原理能推出点在线里面存在呢？柏拉图甚至惯于反对这一类东西，认为它们是一种几何学的虚构。他承认线有一个开始之点（他将之称作不可分的线，并常常提及这一点）。然而这些不可分的线必须有一个终点；因此，那个可以根据来推断线的存在的论据，也证明了点的存在。
一般地说来，虽然哲学是寻求可感知的事物的原因的，我们却放弃了这个任务（因为我们完全没有谈及变化所从出的原因），而当我们幻想我们是在说出可感知的事物的实体时，我们却是断言了另一种实体的存在，并且我们对它们如何是可感知的事物的实体这一点所说的话，都是些废话，因为“分有”，如前面已经指出的，乃是没有意义的。
我们认为是各种科学的原因的那个东西，亦即所有的心灵和整个的自然都为了它而活动的那个东西271，也与“形式”无任何关联————就是说，“形式”与这个被我们称为最初根源之一的原因无关联。但是，对于近时的思想家们，数学已经和哲学等同起来了，虽然他们说，数学应该是为了其他的东西而研究的。272
此外，人们可能认为：那按照他们说来是像质料一样支撑着事物的实体，未免太富于数学性了，与其说它是质料本身，还不如说它是实体即质料的一个属性或属差；就是说，大和小是和自然哲学家们所说的稀薄和浓厚一样的，自然哲学家称稀薄和浓厚为基质的最初属差，因为它们是一种过多和不足。至于谈到运动，如果大和小必须就是运动，则显然“形式”就会被推动；但是如果它们不应该是运动，那么运动是从哪里来的呢？整个对自然的研究就会被取消了。
并且，那被认为容易的事，亦即证明一切事物都是一，也没有作得成功。因为，用那个举例的方法273所证明了的，并不是一切事物都是一，而只是有一个“一本身”————假定我们承认所有的前提的话。如果我们不承认共相是一个“种”，那就连这点也证明不出来了；而共相中的确有一些不能是一个“种”。
后于数而有的线和平面和立体如何存在或如何能存在，以及它们的重要性何在，也是无法说明的，因为这些东西既不能够是“形式”（因为它们不是数），也不能够是那些居间者（因为居间者乃是数学的对象），也不能够是可毁灭的东西。显然这是另外的第四种东西。
一般地说来，如果我们寻求存在的事物的原素，而没有把事物之被称为存在的那许多意义首先分别清楚，我们就不能找到那些原素，特别是如果用刚才所说这种方式来寻求构成事物的原素的话。因为当然不可能发现“起作用”或“受作用”或“直”是由什么构成的，而且，如果原素终究可以被发现的话，那也只是实体的原素；因此，企图寻求所有存在的事物的原素，或认为自己已经寻到了，都是不正确的。
并且，我们如何能获悉所有事物的原素呢？我们不能在开始以前已经先认识任何东西。因为正如在学习几何的人一样，他虽然可以事先认识了别的东西，但是对于几何学所讨论的、他即将学习的东西却全无所知，同样地，在所有其他的场合，也莫不如此。因此，如果有一门关于一切的东西的科学，像有些人断言其存在那样，那么，那个正着手学习这门科学的人事先对它必定是全无所知的。但所有的学问，都必借助于先前已经认识了的前提（全部或一部分）————不论那门学问是凭借论证或是凭借定义的，因为构成定义的因素必须先被认识并且是人所熟悉的；用归纳法来学习的过程也是一样。相反地，如果这门科学实际上是天赋的，那就很奇怪，何以我们竟然没有意识到我们拥有这种科学中间最伟大的科学。
再者，一个人如何知道构成所有的东西的是什么呢？如何证明这一点呢？这也造成一种困难；因为可能有意见上的冲突，正如关于某些音节的意见一样；有些人说ζα这个音节是由σ、δ和α这三个音素构成的，另一些人却说它是另一个绝不是我们所熟悉的声音。
再者，我们如何能认识感觉的对象————如果我们没有那种感官的话？但是，我们是应该认识的，如果一切事物由之构成的原素是相同的————像复合音是由音所固有的各种原素所构成的那样。
〔论科学知识〕
19 〔亚里士多德：“分析后篇”，第一卷，第二章，页71b——72b〕 当我们认为自己认识到事实所依赖的原因，而这个原因乃是这件事实的原因而不是别的事实的原因，并且认识到事实不能异于它原来的样子的时候，我们就认为自己获得了关于一件事物的完满的科学知识，这种知识与智者关于这事物的那种非本质的认识是绝不相同的。科学的认识是这样的东西，乃是很显然的，可以拿那些冒充有科学知识的人和那些真正有科学知识的人来作证明，因为前者只是自以为达到了上述的境地，而后者则是真正达到了那种境地。因此，完满的科学知识的真正的对象，乃是那不能异于它本来的样子的东西。
也许可能有别种方式的认识————这一点以后将要讨论。现在我所断言的，乃是无论如何，我们确是借论证来获得知识的。所谓论证，我意思是指一种能产生科学知识的三段论式，就是说，一种三段论式，我们对它的掌握，本身就是这种知识。那么，假定我关于科学知识的性质的论旨是正确的话，论证的知识的前提，就必须是真的、第一性的、直接的、比结论更为我们所认识的、先于结论的，而且结论是像果之与因那样和前提发生关系的。除非满足了这些条件，那些基本的真理就不会“切合”于结论。诚然，没有这些条件也许仍旧可得到三段论式，但这种三段论式既不能产生科学知识，也就不能成为论证。前提必须是真的：因为凡是不存在的东西就不能被认识————例如我们就不能认识到正方形的对角线和它的边是能够用同一单位来除尽的。前提必须是第一性的而且不能论证的；要不然，它们就会需要加以论证才能被认识，因为，所谓获得关于可论证的事物的知识，如果所说的知识不是偶然的知识，其意思正就是：有了关于它们的论证。前提必须是结论的原因，比结论更加为我们清楚地认识，并且先于结论；它们应该是结论的原因，因为只有当我们认识一件事物的原因时，我们才具有关于它的科学知识；先于结论，是为了能成为原因；它还得早于结论被我们所认识，因为这种先行的知识并非只在于我们了解其意义，而且也要有关于事实的知识。可是“先于”和“更清楚地被认识”都是歧义语，因为在存在的层次中占先的和更清楚地被认识的，与在对人的关系中占先的和更清楚地被认识的，两者之间是有差别的。我的意思是说，较接近感觉的东西，对于人说乃是占先的和更清楚地被认识的；而在无条件的意义下占先的和更清楚地被认识的东西，乃是那些离感觉更远的东西。可是，最普遍的原因离感觉最远，而特殊的原因则最接近感觉，因此这两者恰恰是相互对立的。当我说论证的知识的前提必须是第一性的时候，我意思是说它们必须是“切合”的基本真理，因为我是把第一性的前提和基本真理等同了的。一个论证里面的“基本真理”，乃是一个直接的命题。一个直接的命题，乃是一个没有其他命题比它更占先的命题。命题乃是一个陈述的正反两方面的任一方面，即是，命题把一个单一的属性用来作为一个单一的主词的宾词。如果一个命题是辩证的，它就不加分别地假定正反两方面；如果它是论证的命题，它就承认一方面而确定地排斥另一方面，因为前者是真的。“陈述”一词，可以指一个矛盾的两方面中任何一方面。矛盾乃是一种对立，这种对立由于自己的本性而排斥一种中间的说法。在矛盾里面把一个宾词和一个主词联结起来的那一方面，是一个肯定命题；把它们分开的那一方面，是否定命题。我称三段论式中的一个直接的基本真理为一个“论旨”，如果它虽然不能由教师加以证明，而对它没有认识却并不能构成学生进步道路上一个完全的阻碍：学生如果要学习任何东西就必须认识的基本真理，则称为公理。我称它为公理，因为确有这样的真理，并且我们让它们有这种获得公理之称的优先权。如果一个论旨假定了一个陈述的一方或他方，就是说，如果它断言一件事物的存在或不存在，它就是一个假定；如果它并不这样断言，那它就是一个定义。定义是一个“论旨”或一种“设定”，因为数学家设定单位就是在量的方面不可分的东西；但是这并不是一个假定，因为规定单位是什么，并不等于断言它的存在。
现在，既然我们关于一个事实的知识所必需的根据————即我们对该事实的信念所必需的根据，在于我们有一个我们称之为论证的那种三段论式，而三段论式的根据，则在于构成前提的那些事实，所以我们不但必须事先认识第一性的前提————如果不是认识其全部，也得认识其中一部分————，而且认识它们还要比认识结论更清楚：因为那使得一种属性存在于一个主体中的原因，本身常常是比那属性更坚固地存在于该主体之中；例如，那使我们爱任何一物的原因，比起我们所爱的对象来，对于我们是更珍贵的。所以，既然第一性的前提乃是我们的知识的原因————即我们的信念的原因，当然我们对于它们要比对于由它们得出的推论认识得更透彻些————就是说，更相信它们————，这恰恰是因为我们对于这些推论的知识，乃是我们对于前提的知识所生的结果。可是，一个人不能比相信自己所认识的东西更加相信任何东西，除非他有关于这件东西的实际的知识，或者有比实际的知识更好的东西。但是，我们会遇到这种困难，如果一个学生的信念是以论证为基础，而又没有先在的知识的话；一个人必须比相信结论更加相信基本真理中的一些，如果不是全部的话。再者，当一个人着手获取来自论证的科学知识时，他必须不仅要对于基本真理较之对于正在被论证的联系有更好的认识、更坚固的信念：除此之外，对他来说，还更应该确信或认识到，这些基本真理具有一种与能导致相反而错误的结论的根本前提相矛盾的性质。因为，纯粹的科学的信念，当然必须是不可动摇的。
〔四种宾词及其与十个范畴的关系〕
20 〔亚里士多德：“正位篇”，第一卷，第五章，页101b——102b〕 现在，我们要谈谈什么是“定义”、“特性”、“种”和“偶性”。“定义”是一个表示一物的本质的短句。它或者是以一个用来代替一个词的短句的形式做成，或者以一个用来代替另一短句的短句的形式做成，因为，规定一个短句的意义，有时也是可能的。那些只限于用一个词来下定义的人，不管他们如何努力，显然不能把要下定义的东西的定义作出来，因为一个定义经常总是某一种短句。不过，人们也可以用“定义语”这个词来称像“‘生成’是‘美丽的’”这样的话，以及像“感觉和知识是相同的还是有别的？”这样的问题，因为关于定义的论辩，通常都涉及同和异的问题。简言之，我们可以把任何与定义同属于一个研究部门的东西，称为“定义语”；而所有上述的例子之具有这种性质，乃是一目了然的。因为，如果我们能够论证两样东西是相同的或有差别的，我们也就可以由同一论证方向获得解决它们的定义问题的途径。因为如果我们证明了它们不是相同的，我们就是推翻了定义。但是请注意，后一句话如果倒转过来说，却不能是真的：因为证明它们是相同的却不足以建立起一个定义。反之，证明它们不是相同的，却已足够把定义推翻。
“特性”是一个并不表示一物的本质、但为该物所专有并可与该物转换着说的宾词。例如，能够学习语法，乃是人的一个特性：因为，如果某甲是一个人，他就能够学习语法，而如果他能够学习语法，他就是一个人。因为，没有人会把任何可能属于他物的东西称为一个特性，例如，对人来说，就不会把“睡眠”称为一个特性，即使有时睡眠可能专属于人。这就是说，如果实际上要把任何一个这样的东西称为一个特性，也不会在绝对的意义上把它称为“特性”，而是把它称为“临时的”或“相对的”特性：因为“在右手边”是一个“临时的”特性，而“两足的”则是就事实说而在某些关系中被规定为一种特性的；例如，相对于马和犬而言，它乃是人的一个特性。任何东西，如果它可能属于a以外的任何东西，就不能是一个可以和a转换着说的宾词，这乃是显而易见的：因为不能必然地推断出：如果某个东西是睡着的，它就是一个人。
“种”乃是在本质这个范畴中用来述说若干显示属差的东西的。我们应该把所有在回答“你面前是什么东西？”这个问题时宜于提出的一切东西，看作本质这个范畴中的宾词；例如，谈到人时，如果提出上面这个问题，就宜于这样说：“他是一个动物”。“这一个东西跟另外一个东西是属于相同的‘种’呢还是属于不同的‘种’？”这个问题，也是一个“关于‘种’的”问题，因为这样的问题也属于“种”所属的同一研究部门，因为，如果已经论证了“动物”是人的“种”，同样也是牛的“种”，我们也就已经论证了两者属于同一个“种”，反之，如果我们证明了它是一物的“种”但不是另一物的“种”，则我们就算是已经论证了这些东西不属于同一个“种”。
“偶性”是：（1）某个虽不是上述各种东西中的任何一种————就是说，既不是“定义”或“特性”，也不是“种”————但却属于事物的东西；（2）某种很可能属于或不属于任何同一个东西的东西，例如“坐的姿态”可以属于也可以不属于某个同一的东西。同样地，“白”也是如此，因为没有什么足以阻止同一个东西在某个时候白，在另一个时候不白。在这两个关于偶性的定义中，后者是较好的：因为任何人如果采取了前者，那么，当他要理解偶性时，他就必须已经知道什么是“定义”、“种”和“特性”，反之，第二个定义本身已经足以表明我们所讨论的这个词的本质的意义。也应该归到“偶性”这项目之下的，还有所有把事物放在一起而作的比较，————当用来表达这些比较的语言是以某种方式根据事物身上所遇到（偶遇）的事件而取得的时候；例如像这样的问题：“是诚实可取呢，还是方便可取？”和“美德的生活愉快些呢，还是纵欲无度的生活愉快些？”以及任何碰巧可以用类似这些的词句作出来的其他的问题。因为在所有这些情况中，问题乃在于：“所提的宾词对于两者中的哪一个碰巧（偶遇）更相近？”显而易见，没有什么东西足以阻止一个偶性变成一种临时的或相对的特性。例如，坐的姿态是一个偶性，但它也会成为一个临时的特性，只要一个人是唯一坐着的人，如果他不是唯一坐着的人，但相对于那些不是在坐着的人，它仍然是一个特性274。所以，没有什么东西足以阻碍一个偶性变成一个相对的和临时的特性；但是它永远不会成为一个绝对的特性。
21 〔同上，第一卷，第九章，页103b——104a〕 那么，次一步我们就必须来区别各类的宾词，上面所提的四种，就是包含在这些类的宾词之内的。这些宾词共有十类：本质，数量，性质，关系，地点，时间，姿态，状况，活动，遭受。任何一件东西的“偶性”、“种”、“特性”和“定义”总要落在这些范畴之一里面：因为所有借这些范畴而形成的命题，都或者表示某物的本质，或者表示它的性质或数量或其他各类型的宾词中的任何一种。并且也很显然，把某物的本质表示出来的人，所表示出来的有时是一个实体，有时是一种性质，有时是其他各类型的宾词中的任一种。因为，当他把一个人搁在面前而说搁在那里的东西是“一个人”或“一个动物”时，他说出了它的本质，并指出了一个实体。但是当他把一种白色放在面前而说搁在那里的东西是“白的”或“一种颜色”时，他说出了它的本质，并指出了一种性质。同样，如果他把一尺长的东西搁在面前而说搁在那里的东西是一尺长的，他说出了它的本质，并且指出了一个数量。同样地，在其他的场合也都如此：因为这些宾词的每一种，如果是用来述说它自己，或者用它的“种”来述说它，就表示一种本质，另一方面，如果一种宾词被用来述说另一种宾词，它就不是表示一种本质，而是表示一个数量或性质或其他各类宾词中之一种。辩论所涉及的主题以及用作起点的材料，就是如此，并且是这么多。我们应该如何去获得它们，以及用何方式成为充分拥有它们，下面就要谈到。
〔命题的对立〕
22 〔亚里士多德：“解释篇”，第七章，页17a——18a〕 有些东西是全称的，另外一些东西则是单称的。“全称的”一词，我的意思是指具有可以用来述说许多主体的性质的。“单称的”一词，我的意思是指不是用来述说许多主体的。例如，“人”是一个全称，“卡利亚”是一个单称。
我们的命题必然有时涉及一个全称的主词，有时涉及一个单称的主词。
那么，如果有人关于一个全称主词作了一个一般性的肯定命题和一个一般性的否定命题，这两个命题就是“相反”命题。用“关于一个全称主词的一个一般性的命题”这个词句，我意思是指像“所有的人都是白的”、“没有一个人是白的”这样的命题。反之，当肯定的和否定的命题虽然是关于一个全称主词，但却并非属于一般性的时候，它们就不是相反的，虽则所指的意思有时是相反的。有关一个全称主词而并没有一般性的命题的例子，我们可以举出像“人是白的”、“人不是白的”这些命题。“人”是一个全称，但这个命题却不是作为具有一般性的命题提出的；因为“所有的”一词，并不使主词成为一个全称，而是给予命题以一种一般性。不过，如果宾词和主词两者都是周延的，则这样构成的命题，乃是与真实相反的；在这种情况之下没有什么肯定会是真的。“所有的人是所有的动物”就是这种类型的命题之一例。
一个肯定命题，在我用“矛盾命题”一词所指的意义之下，与一个否定命题相对立，如果两者的主词相同，而肯定命题是一般性的，否定命题却不是一般性的话。肯定命题“所有的人都是白的”乃是否定命题“并非所有的人都是白的”的矛盾命题，还有，命题“没有一个人是白的”乃是命题“有些人是白的”的矛盾命题。但是当肯定命题和否定命题两者都是一般性的时候，它们乃是作为相反命题而互相对立的，例如像在“所有的人都是白的”，“没有人是白的”，“所有的人都是公正的”，“没有人是公正的”等句子里面那样。
我们看见，在一对这样的命题中，两者不能同时都是真的，但一对相反命题的矛盾命题，有时对于同一个主词，却能够都是真的；例如，“并非所有的人都是白的”和“有些人是白的”两个命题都是真的。至于在那种谈及全称的主词并且具有一般性的肯定命题和与它相应的否定命题中，则必须一个为真的，一个为假的。如果谈的是单称主词，情形也是一样，例如在命题“苏格拉底是白的”和“苏格拉底不是白的”里面那样。
在另一方面，当所谈及的是全称的主词，但命题不是一般性的时候，就并不是常常是这样，即不是一者为真一者为假，因为我们可以说人是白的和人不是白的，或人是美丽的和人不是美丽的而并不错；因为，如果一个人残废了，他就是美丽的反面，而如果他正在向美丽发展，他就还不是美丽的。
我这样说，初看起来，很可能显得自相矛盾，因为命题“人不是白的”显得好像等于命题“没有一个人是白的”。不过，事实并不是这样，它们也并不是必然要同时是真的，或同时是假的。
并且，很显然，与一个单一的肯定命题相应的否定命题，本身也是单一的，因为这个否定命题必须恰恰否定了那个肯定命题关于一个主词所肯定的东西，并且，在关于主词的一般性或特殊性这个问题上，以及在主词被视为周延的或不周延的这个问题上，否定命题必须与肯定命题相符。
例如，肯定命题“苏格拉底是白的”的恰当的否定是命题“苏格拉底不是白的”。如果主词被否定具有一种别的东西，或者虽然宾词不变而主词却是另外一个，那么，对于那个肯定命题来说，所作的否定命题就不会是恰当的，而将是一个不同的否定命题。
肯定命题“所有的人都是白的”的恰当的否定是“并非所有的人都是白的”；肯定命题“有些人是白的”的恰当的否定命题是“没有人是白的”，而对于肯定命题“人是白的”的恰当的否定命题，乃是“人不是白的”。
我们还指出了一个单一的否定命题乃是以矛盾命题的姿态与一个单一的肯定命题相对立的，并且我们已经说明了这些是什么命题；我们也已经说出相反命题和矛盾命题是有区别的，以及什么是相反命题；还指出了就一对对立的命题而言，不是永远是一者为真一者为假。此外，我们还指出了这一点的理由何在，以及在何种情况之下，一者的真必然包含一者的假。
〔论逻辑的第一格〕
23 〔亚里士多德：“分析前篇”，第一卷，第四章，页25b——26b〕 作了这些区别之后，现在我们来说明每个三段论式是以什么方法、在什么时候以及如何产生出来的；以后还要谈到论证。应该在讨论论证之前来讨论三段论式，因为三段论式是更一般的：论证是一种三段论式，但是并非每种三段论式都是一个论证。
每当三个词彼此之间的关系具有这样的性质，即最后的词是包含在中间的词里面，像某一个东西包含于一个整体之中一样，而中间的词又包含于第一个词之中或被排斥于它之外，像某一个东西包含于一个整体或被排斥于它之外一样，这时候，最先和最后的词就必定借一个完全的三段论式而发生关系。那本身包含在另一词之中而又包含另外一个词的，我称之为中词：在位置上，它也处于中间。最后和最先的词，我的意思是指那本身包含在另一个词里面的词，和那包含另一个词的词。如果甲被用来述说所有的乙，乙被用来述说所有的丙，甲就必定可以用来述说所有的丙275：我们在前面已经解释过，“用来述说所有的”是什么意思。同样地，如果甲不被用来述说任何的乙，而乙则被用来述说所有的丙，那么，就必然没有任何丙是甲276。
但是如果最先的词属于所有的中词，而中词不属于任何最后的词277，那么，就不会有关于最先的词和最后的词的三段论式，因为当各词之间有这样的关系时，不能有什么必然的推论产生出来，因为很可能最先的词属于所有的最后的词，也可能不属于任何一个最后的词，因而既非必然有一个特称的结论，也非必然有一个全称的结论。但是，如果没有必然的推论，就不能借这些前提而形成一个三段论式。我们可以举出“动物”、“人”、“马”这三个词作为最先的词和最后的词之间的全称肯定关系的例子；全称否定关系的例子，可以举出“动物”、“人”、“石头”这三个词。再者，当最先的词既不属于任何一个中间的词，而中间的词又不属于任何最后的词时278，也不能形成一个三段论式。最先的词和最后的词之间有肯定关系的例子，可以举“科学”、“线条”、“医学”三个词，否定关系的例子，可以举“科学”、“线条”、“单位”三个词。
所以，如果各词是以全称命题形式联系着时，就能清楚地看出在这一格中什么时候可能形成一个三段论式，什么时候不可能；也可以清楚地看出，如果可能形成一个三段论式，则各词必定是以上述的方式发生关系，并且，如果它们是这样联系着，就必定会有一个三段论式。
但是，如果一个词是普遍性地与其主词发生关系，而另一个词则只是部分地与其主词发生关系，那么，每当普遍性（不论其为肯定的或否定的）用于大词之上，而特殊性则以肯定的形式用于小词之上时，就必定含有一个完全的三段论式，但每当普遍性是用于小词之上，或者各词之间是以任何别的方式相联系时，就不可能有一个三段论式。我称包含中词的那个词为大词，而被中词所包含的那个词为小词。假定所有的乙都是甲，而有些丙是乙。那么，如果“被用来述说所有的”这一用语意思是如上所说的那样。则必然有些丙是甲279。如果没有任何乙是甲，而有些丙是乙，那么就必然有些丙不是甲280。（“不被用来述说任何的”一用语的意义上面已有规定。）所以，会有一个完全的三段论式。如果前提乙丙281是不确定的命题282，只要它是肯定命题，那么刚刚所说的话仍有效。因为不论这个前提是不确定的或特称的，我们都将获得同样的三段论式。
但是如果肯定的或否定的普遍性是用于小词之上的，则不可能有一个三段论式，不管大前提是肯定的还是否定的，不确定的还是特称的：例如如果有些乙是或不是甲，而所有的丙都是乙283。最先和最后的词之间有肯定关系的例子，可以举“善”、“状况”、“智慧”；有否定关系的例子，可举“善”、“状况”、“无知”。再者，如果没有一个丙是乙，而有些乙是或不是甲，或者并非每个乙都是甲284，就不能形成一个三段论式。试取“白”、“马”、“天鹅”；“白”、“马”、“乌鸦”这些词为例。如果前提甲乙是不确定式时，这些词也可以当作例子。
当大前提是全称的肯定命题或否定命题，而小前提是否定的特称命题时，也不能形成一个三段论式，不论小前提是不确定的还是特称的：例如，如果所有的乙是甲，而有些丙不是乙，或者，如果并非所有的丙都是乙285。因为在这种场合中，大前提也许可以用来述说所有的小词，也许不能用来述说任何一个小词，这小词的某一些，是中词所不能加以述说的。假定这几个词是“动物”、“人”、“白”；其次，取某些不能用“人”来加以述说的白的东西————如“天鹅”和“雪”，这样，“动物”就可以用来述说其中之一的全部，但不能被用来述说另一的任何一部。因此，不能有一个三段论式。再者，假定没有一个乙是甲，但有些丙不是乙286。可以取“无生命的”、“人”、“白”等词为例：然后，取某些不能用人来加以述说的白的东西————如“天鹅”和“雪”；此时“无生命的”一词，可以被用来述说其中之一的全部，而不可以用来述说另一的任何一部。
再者，既然说有些丙不是乙乃是一种不确定的说法，同时，不论在没有一个丙是乙的时候，或在并非所有的丙都是乙的时候，有些丙不是乙这个命题都是真的，并且，既然各词之间若具有这样的关系，即没有一个丙是乙，就不能形成一个三段论式（这一点上面已经说过），那么，很显然，各词如果这样配置287，就不能提供出一个三段论式：否则，以一个全称否定命题为其小前提的三段论式就会是可能的了。如果大前提是否定命题，也能提出一个同样的证明288。
如果主词和宾词的关系，在大小两前提中都是特称的，不论是肯定命题或否定命题，或者其一为否定命题而另一为肯定命题，289或其一为不确定的命题而另一为确定的命题，或两者皆为不确定的命题，都绝不能形成一个三段论式。可以举出作为上述各种情形的例子的词是：“动物”、“白”、“马”；“动物”、“白”、“石头”。
