卷二十(1/3)

首发：~卷二十

<史部,政书类,通制之属,皇朝通志

钦定四库全书

皇朝通志卷二十

天文略【三】

日月

七政宿度

日月五星皆有宿度古以十二宫定于二十八宿故宿度逐岁不同者经度亦因而不同今以二十八宿历于十二宫故宿度逐岁有差而经度终古不变其法以岁差五十一杪按岁积之与各宿第一星黄道经度相加为本年黄道宿钤而于七政黄道经度内减去相当黄道宿度余即七政黄道宿度盖七政恒星皆宗黄道故宿度亦以黄道推也至于日月交食则并用赤道宿因其关于天行最着故于推算独详然各宿赤道经纬度逐岁不同须用推恒星赤道经度法求得本年各宿第一星赤道经度为本年赤道宿钤乃于太阳太隂赤道经纬内减去相当赤道宿度余即太阳太隂赤道宿度

太阳行度

太阳行天每岁一周万古不忒宜其每日平行而无有盈缩乃徵之实测则春分至秋分行天半周而历日多秋分至春分行天半周而历日少其在半天所行之度原均而人居地上所见时日不同今即其不平行之数求其所以然之故则惟有本天高卑之说能尽之本天高卑之法有二一为不同心天盖天包地外以地为心太阳本天亦包乎地外而不以地为心因其有两心之差而高卑判焉自春分历夏至以至秋分太阳行本天之大半周故历日多而自地心立算止行黄道之半周故为行缩自秋分历冬至以至春分太阳行本天之小半周故历日少而自地心立算亦行黄道之半周故为行盈夫日在本天原自平行因自地心立算而不以太阳本天心立算遂有高卑盈缩之异故高卑为盈缩之原而两心之差又高卑之所由生也一为本轮盖本天与地同心而本天之周又有一本轮本轮心循本天周向东而行日在本轮之周向西而行两行之度相等太阳在本轮之下半周去地近为卑则顺轮心行故见其速於平行在本轮之上半周去地远为高则背轮心行故见其迟於平行在本轮之左右去地不远不近为高卑中故名中距其行与平行等本轮循本天东行为平行度太阳循本轮西行由下而左而上而右而复於下为自行度如太阳在本轮之下去地心最近是为最卑太阳在本轮之上去地心最远是为最高最高最卑之点皆对本轮心与地心成一直线其平行实行同度故为盈缩起算之端如太阳由本轮下向左顺轮心行能益东行之度故较平行度为盈至半象限後所益渐少迨轮心行一象限太阳亦行轮周一象限即无所益而复於平行是为中距然而积盈之多正在中距盖从地心立算为盈差之极大也从中距而後太阳行本轮之上半周背轮心行故实行渐缩然因有积盈之度方以次渐消其实行仍在平行前迨行满一象限至最高为极缩而积盈之度始消尽无余其实行与平行乃合为一线故自最卑至最高半周俱为盈也如太阳由本轮上向右背轮心行能损东行之度故较平行度为缩至半象限後所损渐少迨轮心行一象限太阳亦行轮周一象限即无所损而复於平行是为中距然而积缩之多亦在中距盖从地心立算为缩差之极大也从中距而後太阳行本轮之下半周顺轮心行故实行渐盈然因有积缩之度方以次相补其实行仍在平行後迨行满一象限至最卑为极盈而积缩之度始补足无缺其实行与平行乃合为一线故自最高至最卑半周俱为缩也求得两心之差而本轮之径自见明於本轮之故而盈缩之理益彰其理相近其用相辅可以参稽而互证也

【臣】等谨按第谷立为本天高卑本轮均轮诸说用三角形推算乾隆初西人刻白尔噶西尼等更相推考又以本天为撱圆均分其面积为平行度与旧法迥殊然法虽巧合而其理则犹是本天高卑之说详见考成後编

太阴行度

太阴行度有九而随天西转之行不与焉一曰平行盖太阴之本天带一本轮本轮心循本天自西而东每日平行一十三度有奇二十七日有余而行天一周即白道经度也二曰自行盖本轮心循白道行自西而东【即平行经度】太阴复依本轮周行自东而西每日亦行一十三度有奇微不及本轮心行而与本轮心之行顺逆参错人目视之遂生迟疾故名自行以别之授时历名为转周满一周为转终其所生之迟疾差名为初均数也三曰均轮行西人第谷言用一本轮以齐太阴之行往往与实测未合因将本轮半径三分之存其二分为本轮半径用其一分为均轮半径均轮循本轮周行自东而西【即自行转周度】太阴复依均轮周行自西而东每日行二十六度有奇为轮心行之倍度【均轮心行一度月行均轮周二度也】其所生之迟疾差即今所用之初均数也四曰次轮行盖用本轮均轮推得迟疾之最大差为四度有奇於朔望时测之其数恰合而於上下弦时测之则不合其大差至七度有奇故又於均轮之周复设一轮循均轮周行命为次轮次轮心自西而东太隂复依次轮周亦自西而东每日行二十四度有奇为本轮心距太阳行之倍度【本轮心距太阳行一度月行次轮周二度】名为倍离倍离所生之迟疾差名为次均数也五曰次均轮行盖有初均次均以步朔望以定两弦则既合矣而於两弦前後测之又多不合爰思次轮之上必更有一轮以消息乎次均之数今命之曰次轮均其心循次轮周自西而东行倍离之度而太阴则循此轮之周自西而东亦行倍离之度用其所生之差以加减次均数即与太阴两弦前後所行恰合也六曰交行盖太阴行白道出入於黄道之内大距五度有奇其自黄道南过黄道北之点名曰正交【即如春分自赤道南过赤道北】自黄道北过黄道南之点名曰中交【即如秋分自赤道北过赤道南】每交之终不能复依原次而不及一度有余逐日计之退行三分有余命为两交左旋之度【自东而西也】亦名罗计行度也【正交曰罗中交曰计都】七曰最高行最高者本轮之上半最远地心之处而最高行者平行与自行相较之分也均轮心从最高左旋微不及於平行每日六分有奇即命为最高左旋之度亦名月孛行度也八曰距日行於每日平行度内减去太阳之行为每日太阴距太阳行二十九日有奇而复与日会是为朔策九曰距交行以每日平行度与每日交行相加得每日太阴距交度二十七日有奇而行交一周名为交周也

太阴行度用四轮推之而四轮之法皆系实测而得非意设也西人第谷以前步月离惟用本轮次轮盖因朔望之行有迟疾故知其有本轮而两弦之行不同於朔望故知其有次轮其法次轮与本轮两周相切之点故云朔望时太阴循本轮周行而两弦时太阴则从两周相切之点行次轮半周距本轮心最远故次轮全径为两弦时大於朔望时平行实行之极大差第谷遵其法用之因不能密合太阴之行故於本轮上复加一均轮且因两弦前後之行又不同於两弦故又加一次均轮盖用本轮推朔望时平行实行之极大差为本轮半径得四度五十八分有余而徵之实测惟自行三宫九宫初度之一点为合在最高前後两象限则失之小最卑前後两象限则失之大故第谷将本轮半径三分之存其二分为本轮半径取其一分为均轮半径用求平行实行之差为初均数乃密合於天至於两弦时平行实行之极大差七度二十五分有余虽为新本轮半径并均轮半径仍加次轮全径之数然即旧本轮半径与次轮全径相并之数也其次均轮行於次轮即如初均轮之行於本轮但所行之度不同耳【初均轮行为引数之度次均轮行为倍离之度】要之本轮者推本天之高卑均轮者所以消息本轮之行度次轮者定朔望两弦之远近次均轮者又所以分别朔望两弦前後之加减故本轮行度合初均轮之倍引而生均数分高卑左右而为朔望之加减差也次轮行度合次均轮之倍离而生二三均数分远近上下而为两弦前後之加减差也是故非验实测无以知四轮之妙而明於四轮之用则於太阴迟疾之故思过半矣

【臣】等谨按刻白尔创为撱圆之法专主不同心天而不同心之两心差及太阴诸行又皆以日行与日天消息自一平均以迄交角皆实测之数而要不离乎第谷用本天高卑中距四限与朔望两弦前後参互比较之法说详考成後编

日躔用数

康熙二十三年甲子天正冬至为数元

周天三百六十度

周日一万分

周岁三百六十五日二四二一八七五

纪法六十

宿法二十八

太阳每日平行三千五百四十八秒小余三三○五一六九

最卑每岁平行六十一秒小余一六六六六最卑每日平行十分秒之一又六七四六九太阳本天半径一千万

太阳本轮半径二十六万八千八百一十二太阳均轮半径八万九千六百零四

气应七日六五六三七四九二六

宿应五日六五六三七四九二六

最卑应七度一十分一十秒一十微

日躔星纪宫初度冬至日出辰初一刻十分日入申正二刻五分昼三十六刻十分夜五十九刻五分日躔星纪宫十五度小寒日出辰初一刻七分日入申正二刻八分昼三十七刻一分夜五十八刻十四分

日躔元枵宫初度大寒日出辰初初刻十二分日入申正三刻三分昼三十八刻六分夜五十七刻九分

日躔元枵宫十五度立春日出卯正三刻十二分日入酉初初刻三分昼四十刻六分夜五十五刻九分

日躔娵訾宫初度雨水日出卯正二刻九分日入酉初一刻六分昼四十二刻十二分夜五十三刻三分

日躔娵訾宫十五度惊蛰日出卯正一刻五分日入酉初二刻十分昼四十五刻五分夜五十刻十分

日躔降娄宫初度春分日出卯正初刻日入酉正初刻昼四十八刻夜四十八刻

日躔降娄宫十五度清明日出卯初二刻十分日入酉正一刻五分昼五十刻十分夜四十五刻五分

日躔大梁宫初度谷雨日出卯初一刻六分日入酉正二刻九分昼五十三刻三分夜四十二刻十二分

日躔大梁宫十五度立夏日出卯初初刻三分日入酉正三刻十二分昼五十五刻九分夜四十刻六分

日躔实沈宫初度小满日出寅正三刻三分日入戌初初刻十二分昼五十七刻九分夜三十八刻六分

日躔实沈宫十五度芒种日出寅正二刻八分日入戌初一刻七分昼五十八刻十四分夜三十七刻一分

日躔鹑首宫初度夏至日出寅正二刻五分日入戌初一刻十分昼五十九刻五分夜三十六刻十分

日躔鹑首宫十五度小暑日出寅正二刻八分日入戌初一刻七分昼五十八刻十四分夜三十七刻一分

日躔鹑火宫初度大暑日出寅正三刻三分日入戌初初刻十二分昼五十七刻九分夜三十八刻六分

日躔鹑火宫十五度立秋日出卯初初刻三分日入酉正三刻十二分昼五十五刻九分夜四十刻六分

日躔鹑尾宫初度处暑日出卯初一刻六分日入酉正二刻九分昼五十三刻三分夜四十二刻十二分

日躔鹑尾宫十五度白露日出卯初二刻十分日入酉正一刻五分昼五十刻十分夜四十五刻五分

日躔夀星宫初度秋分日出卯正初刻日入酉正初刻昼四十八刻夜四十八刻

日躔夀星宫十五度寒露日出卯正一刻五分日入酉初二刻十分昼四十五刻五分夜五十刻十分

日躔大火宫初度霜降日出卯正二刻九分日入酉初一刻六分昼四十二刻十二分夜五十三刻三分